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¿Qué es la Delta de una opción y qué utilidad tiene?

La Delta es una variable que representa cuánto varía el precio de una opción si el activo subyacente varía su precio en 1 céntimo, suponiendo que el resto de factores que influyen en el precio de una opción (volatilidad, tiempo a vencimiento, etc.) permanecen estables.
Por ejemplo, supongamos que una opción determinada sobre acciones de Inditex tiene un precio de 1 euro y una Delta de 0,40. Si las acciones de Inditex suben 1 céntimo la opción del ejemplo pasará a tener un precio de 1,004 euros, es decir tendrá un aumento de 0,40 céntimos. Si las acciones de Inditex bajan 1 céntimo la opción pasará a tener un precio de 0,996 euros, es decir disminuirá su precio en 0,40 céntimos.
La Delta de una opción varía entre 0 y 1. Las opciones muy ”out-of-the-money” tienen una Delta igual o muy cercana a 0. Las opciones muy ”in-the-money” tienen un Delta igual o muy cercana a 1.
Una de las utilidades más importantes de la Delta es que tambien representa el porcentaje de probabilidades que tiene la opción de llegar al vencimiento “in-the-money”, es decir el porcentaje de probabilidades de que el precio del activo subyacente en la fecha de ejercicio sea superior al precio de ejercicio de la opción. Esto da una buena idea del riesgo que tiene cada opción. Cuanto menor sea la Delta de una opción mayor es su riesgo, y cuanto mayor sea la Delta de una opción menor es su riesgo.
La Delta varía constantemente al moverse el precio del activo subyacente. Una opción no tiene una Delta de 0,36, por ejemplo, desde el momento en que se emite hasta que llega el vencimiento. Su valor varía siempre que cambia la cotización del activo subyacente, de forma proporcional a los movimientos de dicho activo. Si el subyacente se mueve poco la Delta variará poco, pero si el subyacente tiene movimientos fuertes la Delta tambien variará en gran medida.
Tambien se ve afectada por el tiempo. Una call 30 sobre Inditex, estando la cotización de Inditex a 29 euros, no tiene las mismas probailidades de llegar a vencimiento con valor superior a 0 si queda 1 semana para el vencimiento que si quedan 10 meses, por ejemplo. Para las opciones “in-the-money” el paso del tiempo hace aumentar su Delta; cuanto menos tiempo quede más probabilidades hay de que la opción llegue a vencimiento “in-the-money”, o visto desde el lado contrario menos probabilidades hay de que el mercado tenga un movimiento amplio que haga perder todo su valor a la opción. Para las opciones “out-of.-the-money”, siguiendo el mismo razonamiento, sucede lo contrario; el paso del tiempo reduce el valor de su Delta.
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