Cómo se calcula un índice bursátil

Un índice bursátil es una media de los valores que lo componen. Esta media puede calcularse teniendo en cuenta la capitalización bursátil de cada valor o sin tener en cuenta dicha capitalización. Se utilizan para “resumir” el comportamiento de los diferentes valores que cotizan en un mercado en un único dato. Supongamos un índice compuesto solamente por 3 valores:

      I) Telefónica: Cotiza a 20 euros y su capital social está compuesto por 100 acciones

      II) ACS        : Cotiza a 40 euros y su capital social está compuesto por 30 acciones

      II) Sol Meliá  : Cotiza a 10 euros y su capital social está compuesto por 15 acciones.

El cálculo inicial del índice se haría de la siguiente forma:

1) Teniendo en cuenta la capitalización bursátil de cada valor : Este tipo de índices se llaman ponderados. En primer lugar se calcularía la capitalización bursátil de cada valor:

• Telefónica = 2.000 euros (20 x 100)
• ACS         = 1.200 euros (40 x 30)
• Sol Meliá   =   150 euros (10 x 15)

La suma de la capitalización de las 3 empresas sería 3.350 euros (2.000 + 1.200 + 150). Este valor de 3.350 euros podría dejarse como valor inicial del índice y a partir de ahí ir calculando sus diferencias diarias. El problema es que sería complicado de seguir porque en este ejemplo he utilizado cifras muy bajas, pero en la realidad esa cifra sería de varios cientos de miles de millones de euros (la suma de la capitalización bursátil de todas las empresas del IBEX 35, por ejemplo) y sería muy complicado seguir su evolución de una forma ágil. Por eso lo más habitual (por tradición, claridad, etc.) es establecer un valor de 100 (o cualquier otra cifra redonda como 1.000 ó 10.000) como valor del índice el primer día que se publica. Eso se hace a través del llamado “divisor” del índice. Es aquella cifra que da un valor de 100 al dividir la suma de la capitalización del índice entre dicho divisor. En nuestro caso el divisor sería 33,5 (3.350 / 33,5 = 100).

      Por tanto el índice del ejemplo aparecería en los medios de comunicación el primer día con un valor de 100, gracias al divisor del índice (33,5 en este caso).

      Supongamos que al día siguiente Telefónica cierra a 21 euros (sube 1 euro), ACS a 37 (baja 3 euros) y Sol Meliá cierra a 11 euros (sube 1 euro). El cálculo del índice el segundo día se haría de la misma forma; suma de la capitalización bursátil de todas las empresas que componen el índice / divisor del índice. El divisor no varía (33,5) y la nueva suma de todas las capitalizaciones sería: 21 x 100 + 37 x 30 + 11 x 15 = 3.375. Por tanto el valor del índice el segundo día sería 100,75 (3.375 / 33,5), con lo que el índice habría subido un 0,75%, ya que habría pasado de 100 a 100,75. De la misma forma se seguiría calculando el valor de este índice en los días y años sucesivos para establecer su evolución respecto al día anterior.

2) Sin tener en cuenta la capitalización bursátil de cada valor: Estos índices se llaman no ponderados. El procedimientos es muy similar, la única diferencia es que en los cálculos no se utiliza la capitalización bursátil de cada valor. Primero se sumaría el valor de las 3 acciones, que en este caso sería 70 (20 de Telefónica + 40 de ACS + 10 de Sol Meliá). Después se hallaría el divisor para que el primer día tuviese un valor de 100; en este caso el divisor sería 0,70 (70 / 0,70 = 100). Con las mismas variaciones de las acciones el segundo día el nuevo valor del índice sería 98,57; (21 + 37 + 11) / 0,70 = 98,57. En este caso el índice habría caído un 1,43%, al pasar de 100 a 98,57.

Vemos que la forma utilizada para calcular el índice es muy importante , ya que con los mismos datos en el primer caso la “Bolsa” sube un 0,75% y en el segundo caso la “Bolsa” ha bajado un 1,43%. El primer método, el que tiene en cuenta la capitalización, es el más utilizado. El IBEX 35 y el Eurostoxx 50, por ejemplo, se calculan así. El segundo método es el utilizado en el conocido Dow Jones de la bolsa estadounidense. Por cierto, su nombre completo es Dow Jones Industrials Average (DJIA). Hay muchos índices que tienen en su nombre las palabras “Dow Jones”, pero siempre que se hace referencia al índice “Dow Jones” sin especificar nada más se entiende que es el DJIA. Por ejemplo, el Eurostoxx 50 realmente se llama “Dow Jones Eurostoxx 50”. Dow Jones es la empresa que calcula y publica todos estos índices.

Cada método tiene sus ventajas y desventajas. En mi opinión es mejor el que tiene en cuenta la capitalización bursátil, ya que lo considero más representativo . La principal crítica que se le hace es que en ocasiones el índice sube pero realmente sólo están subiendo unas pocas empresas (las más grandes y con mayor peso en el índice), mientras que la mayoría (las más pequeñas y con menor peso en el índice) están bajando. Esto es cierto, pero creo que con el otro método es más fácil manipular el índice en una dirección u otra, ya que con relativamente poco dinero se podría mover la cotización de las empresas pequeñas y ejercer una gran influencia en los movimientos del índice. El Dow Jones no tiene empresas tan pequeñas como el IBEX 35, por lo que este problema no le afecta tanto como podría afectarle al IBEX 35.

Cuando algún valor tiene un free-float bajo es posible que su peso en el índice sea corregido a la baja para evitar movimientos artificiales en su cotización Hay muchos fondos de inversión que replican a los índices y cuando un valor tiene una capitalización bursátil muy elevada pero pocas acciones libres en el mercado se producen subidas artificiales al haber muchos compradores para pocas acciones. Esta fue una de las razones de la subida de Terra, por ejemplo. Para evitarlo se aplica un factor de corrección a su capitalización, establecido en un porcentaje. Por ejemplo si la empresa X tiene un factor de corrección del 30% y una capitalización bursátil de 20.000 millones de euros a la hora de calcular el valor del índice se haría con una capitalización estimada de 6.000 milones de euros (30% de 20.000).

Para evitar que las ampliaciones de capital, splits, contra-splits, etc. supusieran cambios muy bruscos en los valores del índice, distorsionándolo por completo, cada vez que una empresa realiza una operación de este tipo se modifica el divisor del índice, de forma que no se vea afectado por estas operaciones.