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Duda interés compuesto

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  • Duda interés compuesto


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    Hola a todos.

    Las matemáticas no se me dan bien y quiero confirmar si he calculado bien el TAE correspondiente a un interés compuesto del 5% aplicado a un ahorro anual de 5000€ durante 25 años.

    Capital invertido cada año: 5.000€
    Interés compuesto aplicado: 5%
    Duración 25 años
    Resultado: 250.567,26€

    Sin el interés compuesto el ahorro de 5.000€ cada año durante 25 años suman 125.000€ , en cambio aplicando el interés compuesto el resultado es poco más del doble 250.567,26€ (para redondear 250.000€). Si divido 250.000€ entre 25 años el resultado es 10.000€ , entonces (5.000/10.000)*100=50% , según esto a cada 5.000€ le corresponde un 50% TAE. En cambio si calculo así: (5.000+100%)*25=250.000 , interpreto que resulta un 100% TAE sobre cada 5000€.

    ¿Cual de los dos TAE es correcto?

    Muchas gracias y un saludo.
    Comprarymantener

  • #2
    Originalmente publicado por Migl Ver Mensaje
    Hola a todos.

    Las matemáticas no se me dan bien y quiero confirmar si he calculado bien el TAE correspondiente a un interés compuesto del 5% aplicado a un ahorro anual de 5000€ durante 25 años.

    Capital invertido cada año: 5.000€
    Interés compuesto aplicado: 5%
    Duración 25 años
    Resultado: 250.567,26€

    Sin el interés compuesto el ahorro de 5.000€ cada año durante 25 años suman 125.000€ , en cambio aplicando el interés compuesto el resultado es poco más del doble 250.567,26€ (para redondear 250.000€). Si divido 250.000€ entre 25 años el resultado es 10.000€ , entonces (5.000/10.000)*100=50% , según esto a cada 5.000€ le corresponde un 50% TAE. En cambio si calculo así: (5.000+100%)*25=250.000 , interpreto que resulta un 100% TAE sobre cada 5000€.

    ¿Cual de los dos TAE es correcto?

    Muchas gracias y un saludo.
    Hola Migl,

    Mis escasos recuerdos de Matemáticas Financieras me dan un resultado diferente del tuyo.

    Entiendo que buscas el valor final de una renta constante (5.000€), durante un tiempo definido (25 años) en aumento geométrico (i = 0'05, aumento del 1'05).

    El valor final se representa de este modo: S = [(1 + 0'05)^25-1]/0'05 = 47'73, lo que multiplicado por la renta, daría un resultado final de 238.635'49€

    La diferencia no es mucha, en cualquier caso, era más que nada para corregirse el uno al otro.

    Sobre la TAE, y aquí ando un poco más perdido, yo diría que no sería correcto intentar sacarla del conjunto de aportaciones. Lo correcto sería una TAE del 5% para cada paquete anual de 5.000.

    Otro modo que se me ocurre, y aquí puede ser que esté metiendo la pata hasta el fondo, sería llevar todas las aportaciones a un tiempo 0, es decir, actualizar todas las rentas, y después calcular el rendimiento hasta el valor final calculado anteriormente.

    Si quieres miro de calcularlo pero puede ser bastante lioso.

    Un saludo!
    "Quien no guarda cuando tiene, no gasta cuando quiere"

    "Sacar y no meter es menguar y no crecer"

    Francisco de Quevedo dijo, "Solamente el necio confunde valor y precio"

    Comentario


    • #3
      Originalmente publicado por Stiga Ver Mensaje
      Si quieres miro de calcularlo pero puede ser bastante lioso.
      Por si alguien no se ha perdido, y sin ánimo de marear al personal.

      Acabo de redescubrir que el interés efectivo para el valor actualizado (en el t=0) de todas las rentas de los 25 años, para el valor final sería el mismo 0'05 que plantea el problema. Que tonto...

      Es decir Migl, que no sé cómo se haría lo de la TAE.

      Sigo pensando que será por paquetes de 5.000, y la TAE será del 5%.

      Un saludo!
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      Francisco de Quevedo dijo, "Solamente el necio confunde valor y precio"

      Comentario


      • #4
        Hola Stiga.

        Los cálculos que has hecho son demasiado complicados para mí, pero tu mensaje me ha hecho ver que no sirve lo que he "calculado". Pensaba que sería algo más sencillo. Gracias por tomarte la molestia.

        Un saludo amigo.
        Comprarymantener

        Comentario


        • #5
          Originalmente publicado por Migl Ver Mensaje
          Hola Stiga.

          Los cálculos que has hecho son demasiado complicados para mí, pero tu mensaje me ha hecho ver que no sirve lo que he "calculado". Pensaba que sería algo más sencillo. Gracias por tomarte la molestia.

          Un saludo amigo.
          ¿Cómo calculabas tu el interés compuesto de la aportación anual de 5.000?

          La fórmula teórica es: Valor final = Renta * S, dónde S = [(1 + i)^n-1]/i

          Renta en tu ejemplo sería 5.000
          S es el factor (fórmula contigua)
          i es el interés (0'05 en tu ejemplo)
          y n, el número de períodos, 25 años en tu ejemplo.

          Explico la fórmula del factor con palabras, por si no se entendiera con los signos: "sería 1 más el interés elevado al número de períodos (años), menos 1, y el resultado de esto partido entre el interés. Esto quedaría multiplicarlo por la renta anual, para el ejemplo 5.000."

          La fórmula del TAE que utilizamos en nuestras excels es más sencilla de explicar/entender. Pero nos basamos en días.

          Imagina que el 1 de Enero compras cierta cantidad de acciones, pongamos 1.000 TEF a 15 euros. Hasta aquí bien, no?

          Si el día 1 de Febrero TEF cotiza a 16, tu habrás ganado 1.000 €, o lo que es lo mismo un 6'66% sobre la inversión.

          La TAE traslada ese interés, que en este ejemplo sería de un mes (1 de Enero a 1 de Frebrero) a un interés anual, es decir, como si todos los meses del año ganaras ese 6'66%.

          La fórmula sería:

          Rentabilidad * (365/nº días de la inversión)

          Para mi ejemplo de TEF: 0'0666 * 365/31 = 0'0666 * 11'77 = 0'7842, es decir una TAE del 78'42%.

          Espero que con este ejemplo te quede más claro, tanto la fórmula como la idea.

          Y si lo has entendido verás que la diferencia con tu pregunta es grande, aquí medimos fracciones de año, en el otro caso medimos intereses de muchos años entre años. No sé si me explico. Además, aquí miramos la inversión como una parte, que no es lo mismo que aportar cada año 5.000.

          ¿Queda algo más claro Migl?

          No tengas reparo en preguntar, quizás me he pasado tres pueblos en el primer intento de ayudar.

          Pero, y repito, la fórmula para sacar valores de interés fijo y aportaciones cada x tiempo es la de arriba y no hay más. O eso creo.

          Un saludo!
          Editado por última vez por Stiga; https://invertirenbolsa.info/foro-inversiones/member/1844-stiga en 14-10-2011, 12:46 AM.
          "Quien no guarda cuando tiene, no gasta cuando quiere"

          "Sacar y no meter es menguar y no crecer"

          Francisco de Quevedo dijo, "Solamente el necio confunde valor y precio"

          Comentario


          • #6
            Hola Stiga.

            Originalmente publicado por Stiga Ver Mensaje
            ¿Cómo calculabas tu el interés compuesto de la aportación anual de 5.000?
            Calculo el interés compuesto año por año con la ayuda de una calculadora y lo voy anotando en un papel. Nunca he usado un excel y el que he descargado o no funciona o no se como va, creo que es por algo del ordenador, a ver si para la semana lo puede ver un amigo que es un entendido de ordenadores.

            Lo voy calculando así:
            Año 1: 5000+5%=5250
            Año 2: 5000+5250=10250+5%=10762,50
            Año 3: 5000+10762,50=15762,50+5%=16550,63
            Año 4: 5000+16550,63=21550,63+5%=22628,16
            Así hasta 25 años... 250567,26€

            También he calculado un ahorro inicial de 5000€ + un 5% cada año para evitar la inflación. Con el incremento del 5% en el ahorro lo he calculado así:

            Año 1: 5000+5%=5250
            Año 2: 5000+5%=5250+5250=10500+5%=11025
            Año 3: 5250+5%=5512,5+11025=16537,5+5%=17364,38
            Año 4: 5512+5%=5788,13+17364,38=23152,51+5%=24310,13
            Así hasta 25 años... 429220,86€

            Originalmente publicado por Stiga Ver Mensaje
            La fórmula teórica es: Valor final = Renta * S, dónde S = [(1 + i)^n-1]/i

            Renta en tu ejemplo sería 5.000
            S es el factor (fórmula contigua)
            i es el interés (0'05 en tu ejemplo)
            y n, el número de períodos, 25 años en tu ejemplo.

            Explico la fórmula del factor con palabras, por si no se entendiera con los signos: "sería 1 más el interés elevado al número de períodos (años), menos 1, y el resultado de esto partido entre el interés. Esto quedaría multiplicarlo por la renta anual, para el ejemplo 5.000."

            La fórmula del TAE que utilizamos en nuestras excels es más sencilla de explicar/entender. Pero nos basamos en días.

            Imagina que el 1 de Enero compras cierta cantidad de acciones, pongamos 1.000 TEF a 15 euros. Hasta aquí bien, no?

            Si el día 1 de Febrero TEF cotiza a 16, tu habrás ganado 1.000 €, o lo que es lo mismo un 6'66% sobre la inversión.

            La TAE traslada ese interés, que en este ejemplo sería de un mes (1 de Enero a 1 de Frebrero) a un interés anual, es decir, como si todos los meses del año ganaras ese 6'66%.

            La fórmula sería:

            Rentabilidad * (365/nº días de la inversión)

            Para mi ejemplo de TEF: 0'0666 * 365/31 = 0'0666 * 11'77 = 0'7842, es decir una TAE del 78'42%.
            Gracias por molestarte, pero es que esto es chino para mí. Tal vez cuando empiece a utilizar el excel y vaya probando a hacer cálculos pueda entender esto. Ahora me mareo con tanto número.

            Un saludo amigo.
            Comprarymantener

            Comentario


            • #7
              Originalmente publicado por Migl Ver Mensaje
              Hola Stiga.



              Calculo el interés compuesto año por año con la ayuda de una calculadora y lo voy anotando en un papel. Nunca he usado un excel y el que he descargado o no funciona o no se como va, creo que es por algo del ordenador, a ver si para la semana lo puede ver un amigo que es un entendido de ordenadores.

              Lo voy calculando así:
              Año 1: 5000+5%=5250
              Año 2: 5000+5250=10250+5%=10762,50
              Año 3: 5000+10762,50=15762,50+5%=16550,63
              Año 4: 5000+16550,63=21550,63+5%=22628,16
              Así hasta 25 años... 250567,26€

              También he calculado un ahorro inicial de 5000€ + un 5% cada año para evitar la inflación. Con el incremento del 5% en el ahorro lo he calculado así:

              Año 1: 5000+5%=5250
              Año 2: 5000+5%=5250+5250=10500+5%=11025
              Año 3: 5250+5%=5512,5+11025=16537,5+5%=17364,38
              Año 4: 5512+5%=5788,13+17364,38=23152,51+5%=24310,13
              Así hasta 25 años... 429220,86€



              Gracias por molestarte, pero es que esto es chino para mí. Tal vez cuando empiece a utilizar el excel y vaya probando a hacer cálculos pueda entender esto. Ahora me mareo con tanto número.

              Un saludo amigo.
              Hola Migl,

              Siento haberte liado, pero vale la pena que sepas usar la fórmula que te he puesto. Más que nada porque es lo mismo que haces tu, pero con muchas ventajas: evitarás errores tontos con la calculadora (tu forma de hacerlo es muy larga) y sobre todo, no te pegarás el pateazo que es hacerlo uno a uno.

              Aunque no entiendas la fórmula, yo tampoco, con saber usarla y qué es cada cosa, te ahorrarás el pateo.

              También hay una fórmula para una renta que aumenta (5000 en el año 1, 5000 + 5% en el año 2,...) pero esa te la pondré cuando sepas usar esta, y si quieres.

              Prueba a usar la fórmula con otras cantidades y con otros intereses. Después hazlo a tu modo. Se ahorra tiempo, verdad?

              Un saludo!
              "Quien no guarda cuando tiene, no gasta cuando quiere"

              "Sacar y no meter es menguar y no crecer"

              Francisco de Quevedo dijo, "Solamente el necio confunde valor y precio"

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              • #8
                Hola Stiga.

                Pues sí que tienes razón en que mi método es tan básico que se pierde bastante tiempo. Algunos cálculos los tengo dejado a medio hacer por perder la paciencia. Valdrá la pena complicarse un poco para aprender a utilizar esa fórmula por que mi método lleva tiempo.

                A la noche practicaré con la fórmula: Valor final = Renta * S, dónde S = [(1 + i)^n-1]/i

                Muchas gracias.
                Comprarymantener

                Comentario


                • #9
                  Originalmente publicado por Migl Ver Mensaje
                  Hola Stiga.

                  Pues sí que tienes razón en que mi método es tan básico que se pierde bastante tiempo. Algunos cálculos los tengo dejado a medio hacer por perder la paciencia. Valdrá la pena complicarse un poco para aprender a utilizar esa fórmula por que mi método lleva tiempo.

                  A la noche practicaré con la fórmula: Valor final = Renta * S, dónde S = [(1 + i)^n-1]/i

                  Muchas gracias.
                  Me alegra leer eso

                  Cualquier duda de fórmula o de concepto no dudes en preguntar.

                  Practica en periodos mas cortos, por ejemplo 5/6 años, así podrás usar la formula y usar tu método rápidamente, para comparar resultados.

                  Un saludo!
                  "Quien no guarda cuando tiene, no gasta cuando quiere"

                  "Sacar y no meter es menguar y no crecer"

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                  Comentario


                  • #10
                    Hola, me meto en la conversacion para agradecerte las molestias que te has tomado Stiga, la verdad es que a veces en este tipo de temas tan complejos (y a la vez tan sencillos para otros) hablamos dando por hecho que todos estamos al mismo nivel y a veces se agradece la paciencia que teneis los superforeros con nosotros los que cada dia aprendemos un poquito mas.

                    Migl, por si te sirve de consuelo, te dire que yo lo calculo exactamente igual que tu, a falta de conocimientos mas avanzados, al final recurrimos a la cuenta de la vieja, como decimos por aqui por mi tierra.

                    Tengo el excel de IEB descargado, pero no se usarlo, y mira que me encantaria para poder hacer mis propios calculos, pero nunca he usado un excel, si alguien sabe de algun tutorial donde pueda ver como se cambian las cantidades se lo agradeceria.

                    Muchas gracias.
                    Intenta realizar tus sueños antes de que los demas te impongan los suyos.

                    Comentario


                    • #11
                      Originalmente publicado por Aquiles Ver Mensaje
                      Hola, me meto en la conversacion para agradecerte las molestias que te has tomado Stiga, la verdad es que a veces en este tipo de temas tan complejos (y a la vez tan sencillos para otros) hablamos dando por hecho que todos estamos al mismo nivel y a veces se agradece la paciencia que teneis los superforeros con nosotros los que cada dia aprendemos un poquito mas.
                      Nada, nada. Ni superforero ni leches... Sólo que este tema me tocaba de cerca por haber estudiado CC. Empresariales, y era de lo poco en la asignatura que me gustaba. Yo sólo intento dar al foro lo que me dió a mí en su día (y si no que alguien repase mis primeras aportaciones, o desaportaciones jeje), y cada uno aporta lo que buenamente puede/sabe.

                      Esto me va bien explicaroslo, porque es un tema que conozco, y no tengo problema en enseñarlo aunque me tire tiempo (escribir ecuaciones y explicarlas por teclado es laborioso), sobre todo si sirve para ahorraros tiempo.

                      Volviendo al tema, la fórmula no sale de la nada, sale de aquí (que es lo mismo que escribís vosotros en fórmula):

                      Valor final = 5.000 (1'05)^25 + 5.000 (1'05)^24 + 5.000 (1'05)^23... + ...5.000 (1'05)^2 + 5.000 (1'05)^1 + 5.000

                      Si os fijáis, esto es por grupos:

                      5.000 (1'05)^25 -> La aportación del primer año llevada al final del año 25.
                      5.000 (1'05)^24 -> La aportación del segundo año llevada al final del año 25 (el 24 sale porque estamos en el año 1 y no 0 como el caso anterior).
                      ...
                      5.000 (1'05)^2 -> La aportación del año vigesimotercero llevada al final del año 25 (el 2 porque estamos en el año 23)
                      5.000 (1'05)^1 -> La aportación del año vigesimocuarto llevado al final del año 25 (el 1 porque estamos en el año 24)
                      5.000 -> aportación del año 25, como vemos no tiene interés.

                      Pues de todo el sumatorio anterior se extrae la fórmula del valor final, que la verdad ahorra el faenón, y no sé cómo habéis tenido la santa paciencia de llevar a cabo semejante operación.

                      A ver si así queda todo un poco más claro.

                      El tema trata en lugar de ir año por año recogiendo las cantidades anteriores, de ir año tras año llevando esa cantidad al final del año 25 (para el ejemplo) y una vez ahí sumarlas todas.

                      Esta fórmula tiene después muchas vertientes, como

                      1. Que la renta aumenta, por ejemplo en cantidad de 3% al año.
                      2. Que existe inflación y queremos tenerla en cuenta.
                      ...

                      Y la fórmula al añadir más componentes se va volviendo más y más "complicada", que tampoco es tanto si comprendemos qué es cada cosa en la fórmula.

                      Un saludo! Y gracias por el cumplido!
                      Editado por última vez por Stiga; https://invertirenbolsa.info/foro-inversiones/member/1844-stiga en 14-10-2011, 06:54 PM.
                      "Quien no guarda cuando tiene, no gasta cuando quiere"

                      "Sacar y no meter es menguar y no crecer"

                      Francisco de Quevedo dijo, "Solamente el necio confunde valor y precio"

                      Comentario


                      • #12
                        Hola otra vez.

                        Me puse a probar con la calculadora y creo que he aprendido a hacerlo (su tiempo me ha llevado) pero como no se como elevar un número con mi calculadora tengo que utilizar google para ver el resultado del número elevado y luego ya puedo continuar con la calculadora.

                        Lo que no entiendo es por que en los cálculos que hago a mano en un papel el resultado es el mismo que aplicando la fórmula más la renta de un año. Sin embargo en el ejemplo del primer mensaje el resultado es 250.567,26€ , y el resultado que tú calculaste con la fórmula es 238.635'49€ , si ahora aplico el 5% a esa cifra el resultado es 250.567,2645 , esto quiere decir que está bien aplicado pero se me queda algo atrás.

                        De momento no me digas la fórmula para calcular el aumento de una renta, tengo bastante con esto jeje

                        Gracias Stiga.

                        Edito: Me he liado tanto para aprender a utilizar la fórmula que os dio tiempo a escribir dos mensajes. Pero lo importante es que la he aprendido a usar, pensaba que iba a ser más complicado, por eso decia de probarlo a la noche. MIL GRACIAS.
                        Editado por última vez por Migl; https://invertirenbolsa.info/foro-inversiones/member/2633-migl en 14-10-2011, 07:29 PM.
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                        • #13
                          Originalmente publicado por Migl Ver Mensaje
                          Hola otra vez.

                          Me puse a probar con la calculadora y creo que he aprendido a hacerlo (su tiempo me ha llevado) pero como no se como elevar un número con mi calculadora tengo que utilizar google para ver el resultado del número elevado y luego ya puedo continuar con la calculadora.

                          Lo que no entiendo es por que en los cálculos que hago a mano en un papel el resultado es el mismo que aplicando la fórmula más la renta de un año. Sin embargo en el ejemplo del primer mensaje el resultado es 250.567,26€ , y el resultado que tú calculaste con la fórmula es 238.635'49€ , si ahora aplico el 5% a esa cifra el resultado es 250.567,2645 , esto quiere decir que está bien aplicado pero se me queda algo atrás.

                          De momento no me digas la fórmula para calcular el aumento de una renta, de momento tengo bastante con esto jeje

                          Gracias Stiga.
                          Creo que tengo respuesta para las dos dudas.

                          1. Aunque no lo preguntes. En las calculadoras que yo conozco el símbolo elevar un número es "x^y". Esto es una x que esta elevada a y. Puede que no tenga una tecla específica y que esté en un control secundario de una tecla. Si es así en lugar de tener una tecla este símbolo estará escrito arriba de la teclar en un color diferente al de la tecla, en la mía marrón.

                          Para usar esa doble función de la calculadora tienes que usar antes el botón "Shift" o un botón sin nada escrito.

                          Para hacer por ejemplo 2^3, tienes que pulsar:

                          1. El 2.
                          2. La tecla "shift"
                          3. La tecla dónde esté el "x^y" escrito arriba.
                          y, por último, 4. El exponente, el 3.

                          Y, a la 2nda duda. La diferencia entre ambos, ese 5%, tiene fácil explicación. Mientras tu añades el interés al último año, yo no, por una sencilla explicación, porque ese año aún no ha pasado y por tanto el interés no se ha generado.

                          Para tu ejemplo (tan usado ya ), si decides que pones 5.000 el 1 de Enero, no recibirás el último año los intereses generados, ya que es el año en curso. Todavía no ha pasado!

                          Si hoy pones 5.000, no recibes de golpe y porrazo el 5%, lo recibes el año que viene.

                          Pero bueno, esto no es un error de nadie, esto es diferentes formas de ver el caso, las dos estarían bien. Sólo que la fórmula no tiene en cuenta ese año por eso mismo, porque aún no ha pasado. Si en lugar de 25 años fuesen 26, si que contaría el 5% del año 25, pero no el del 26.

                          Saludos!
                          "Quien no guarda cuando tiene, no gasta cuando quiere"

                          "Sacar y no meter es menguar y no crecer"

                          Francisco de Quevedo dijo, "Solamente el necio confunde valor y precio"

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                          • #14
                            Hola Stiga.

                            He estado practicando con la fórmula S=[(1+i)^n-1]/i ; Cuando puedas dime la fórmula para calcular el incremento de la renta.

                            Gracias y un saludo.
                            Comprarymantener

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                            • #15
                              Originalmente publicado por Migl Ver Mensaje
                              Hola Stiga.

                              He estado practicando con la fórmula S=[(1+i)^n-1]/i ; Cuando puedas dime la fórmula para calcular el incremento de la renta.

                              Gracias y un saludo.
                              Ahí estamos valiente!

                              La fórmula para calcular el valor final de una renta que aumenta de forma constante año tras año, para un mismo interés anual, es:

                              Valor final = C * [(1+i)^n - q^n]/(1+i-q)

                              Explico:

                              C, es lo que antes llamabamos "Renta", la uso ahora para ser más técnicos
                              q, es el aumento + 1, es decir, no es como i, que ponemos el porcentaje (0'05 para el ejemplo de siempre), aquí si el aumento fuera del 5%, pondríamos 1'05.

                              El resto de incógnitas ya las conocemos.

                              Vale, esta fórmula tiene un pequeño inconveniente, y es que si te fijas si el aumento es igual al interés el denominador de la función dará 0. [El denominador es lo que divide en la división]. Si da 0 es una indeterminación, si pruebas a dividir un número en la calculadora por 0 verás que marca error, no se puede hacer.

                              ¿Cómo solucionamos esto si quieres usar el mismo aumento que interés?

                              Con esto: Valor final = C(1+i)^n-1 * n

                              El n-1 está todo junto en el exponente, ok? Si vamos a usar 25 años, pondremos 25-1=24 en el exponente.

                              Y esto es todo. Espero que te sirva!

                              Vamos Migl, que al final harás empresariales!

                              Un saludo!
                              "Quien no guarda cuando tiene, no gasta cuando quiere"

                              "Sacar y no meter es menguar y no crecer"

                              Francisco de Quevedo dijo, "Solamente el necio confunde valor y precio"

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                              • #16
                                Hola Stiga!

                                Lo he comprendido, he estado practicando y los resultados son correctos. Me ha sorprendido que cuando se utiliza el mismo aumento de interés la fórmula es más sencilla.

                                En el mensaje 11 de este hilo has mencionado que se puede tener en cuenta la inflación. Eso me ha dejado con dudas. No lo entiendo por que para superar o igualar a la inflación ya se hace aumentando el capital ahorrado cada año.
                                Por ejemplo, suponiendo que durante 25 años la inflación media es de un 4%, para que el ahorro anual siga teniendo el mismo poder adquisitivo, tendré que aumentar el ahorro un 4% cada año. Entonces al aplicar un aumento de un 4% en el capital ahorrado, el capital final que resulta de haber aplicado el interés compuesto durante 25 años será un capital que igualará el poder adquisitivo de hoy. Por eso no entiendo el motivo de incluir en la misma fórmula el aumento de ahorro y la inflación.

                                Estoy seguro de que se me escapa algo.

                                Gracias y un saludo.
                                Comprarymantener

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                                • #17
                                  Originalmente publicado por Migl Ver Mensaje
                                  Hola Stiga!

                                  Lo he comprendido, he estado practicando y los resultados son correctos. Me ha sorprendido que cuando se utiliza el mismo aumento de interés la fórmula es más sencilla.

                                  En el mensaje 11 de este hilo has mencionado que se puede tener en cuenta la inflación. Eso me ha dejado con dudas. No lo entiendo por que para superar o igualar a la inflación ya se hace aumentando el capital ahorrado cada año.
                                  Por ejemplo, suponiendo que durante 25 años la inflación media es de un 4%, para que el ahorro anual siga teniendo el mismo poder adquisitivo, tendré que aumentar el ahorro un 4% cada año. Entonces al aplicar un aumento de un 4% en el capital ahorrado, el capital final que resulta de haber aplicado el interés compuesto durante 25 años será un capital que igualará el poder adquisitivo de hoy. Por eso no entiendo el motivo de incluir en la misma fórmula el aumento de ahorro y la inflación.

                                  Estoy seguro de que se me escapa algo.

                                  Gracias y un saludo.
                                  So, so, sooooo!

                                  Yo te hablaba de las funciones que se podían incorporar a la función. Yo sólo te he escrito una fórmula, y luego otra fórmula que parte de la primera, y te he dicho que aún podría haber una tercera que incluyera la inflación. Pero estas formulaciones básicas en una carrera no tienen por qué coincidir con lo que se predica en una web de inversión a largo plazo.

                                  Podría incluir en la fórmula la inflación, por ejemplo, restando al interés anual la inflación. Esa sería una forma de tenerla en cuenta. O podrías hacer la fórmula del aumento de renta en una cuantía igual a la inflación como dices, y deflactar el resultado final.

                                  Mira, por ejemplo, otra función derivada de la fórmula sería el uso de rentas fraccionadas, en lugar de ponerlo como una cifra anual. Así pues cambiariamos 12.000 anuales, por 4 compras de 3.000 o 12 compras de 1.000. El problema de todo esto es que si empiezo a complicaros la vida, al final haremos de un cálculo "sencillo" (más o menos) uno difícil y complicado, con lo cual no cumpliremos el objetivo de este hilo que es volver un cálculo lioso y largo como es calcular año a año una renta en una simple fórmula.

                                  En definitiva, no se te escapa nada, simplemente que no has estudiado Matemáticas Financieras y por tanto no hace falta que te compliques la vida con fórmulas que incluyen mil factores que influyen en la generación de un valor final.

                                  Me alegro de que hayas comprendido y te sirvan las funciones que he ido comentando.

                                  Saludos!
                                  Editado por última vez por Stiga; https://invertirenbolsa.info/foro-inversiones/member/1844-stiga en 17-10-2011, 06:04 PM.
                                  "Quien no guarda cuando tiene, no gasta cuando quiere"

                                  "Sacar y no meter es menguar y no crecer"

                                  Francisco de Quevedo dijo, "Solamente el necio confunde valor y precio"

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                                  • #18
                                    Perdonar que intervenga,

                                    Despues de comenzar a leerme el post e intentar aplicar la primera formula y ver que no me daba ningún tipo de dato, a base de pruebas, ¿es posible que se asi? S= [((1+i)^n)-1]/i

                                    No entiendo mucho pero así me cuadran los números,

                                    Saludos

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                                    • #19
                                      Hola

                                      Ahora entiendo, se puede calcular de todo, me había olvidado que son ¡matemáticas!. Para mi caso es suficiente con las dos fórmulas.

                                      Gracias y un saludo.
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                                      • #20
                                        Libros de Gregorio Hernández Jiménez (invertirenbolsa.info)
                                        Hola Miguel,

                                        creo que como dices lo más sencillo es aprenderte la fórmula que te pasa Stiga. Tu primera formula de cálculo, en principio es correcta, pero arrastrar tantas operaciones suele conducir a error. Yo he hecho el cálculo y también me sale 238.635,49. De todas formas en Internet tienes calculadoras que te lo calculan.

                                        Un saludo

                                        Originalmente publicado por Migl Ver Mensaje
                                        Hola Stiga.



                                        Calculo el interés compuesto año por año con la ayuda de una calculadora y lo voy anotando en un papel. Nunca he usado un excel y el que he descargado o no funciona o no se como va, creo que es por algo del ordenador, a ver si para la semana lo puede ver un amigo que es un entendido de ordenadores.

                                        Lo voy calculando así:
                                        Año 1: 5000+5%=5250
                                        Año 2: 5000+5250=10250+5%=10762,50
                                        Año 3: 5000+10762,50=15762,50+5%=16550,63
                                        Año 4: 5000+16550,63=21550,63+5%=22628,16
                                        Así hasta 25 años... 250567,26€

                                        También he calculado un ahorro inicial de 5000€ + un 5% cada año para evitar la inflación. Con el incremento del 5% en el ahorro lo he calculado así:

                                        Año 1: 5000+5%=5250
                                        Año 2: 5000+5%=5250+5250=10500+5%=11025
                                        Año 3: 5250+5%=5512,5+11025=16537,5+5%=17364,38
                                        Año 4: 5512+5%=5788,13+17364,38=23152,51+5%=24310,13
                                        Así hasta 25 años... 429220,86€



                                        Gracias por molestarte, pero es que esto es chino para mí. Tal vez cuando empiece a utilizar el excel y vaya probando a hacer cálculos pueda entender esto. Ahora me mareo con tanto número.

                                        Un saludo amigo.

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